Wys bron van Joseph Fourier

{{Inligtingskas Wetenskaplike
| naam = Joseph Fourier
| beeld = Fourier2 - restoration1.jpg
| breedte = 250
| beeldonderskrif = Jean-Baptiste Joseph Fourier
| geboortedatum = {{Birth date|1768|3|21|df=y}}
| geboorteplek = Auxerre, [[Boergondië (gewes)|Boergondië]], (deesdae [[Yonne]]), [[Frankryk]]
| sterftedatum = {{death date and age|1830|5|16|1768|3|21|df=y}}
| sterfteplek = [[Paris]], Frankryk
| nationaliteit = Frans
| vakgebied = [[Wiskundige]], [[fisikus]], [[historikus]]
| work_institution = École Normale Supérieure<br>École Polytechnique
| alma_mater = École Normale Supérieure
| doktorale promotor = <!--there were no PhDs in France before 1808-->
| akademiese adviseurs = [[Jean-Baptiste Biot]], [[Joseph-Louis Lagrange]]
| doktorale studente = <!--there were no PhDs in France before 1808-->
| ander studente = [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet]]<!--Dirichlet was awarded a honorary doctorate (no formal mentors)--><br>[[Claude-Louis Navier]]<br>[[Giovanni Plana]]
| bekend vir = [[Fourier-nommer]]<br>[[Fourier-reeks]]<br>[[Fourier-transform]]<br>[[Warmtegeleiding|Wet van Fourier]]<br>[[Fourier–Motzkin-uitskakeling]]<br>[[Kweekhuiseffek]]
| prizes = 
| footnotes = 
}}
'''Jean-Baptiste Joseph Fourier'''; 21 Maart 1768 – 16 Mei 1830) was 'n Franse wiskundige en fisikus. Hy is in Auxerre gebore en is veral bekend daarvoor dat hy die ondersoek na [[Fourier-reeks]] begin het. Hierdie reeks ontwikkel uiteindelik tot Fourier-analise en harmoniese analise. Hy is ook vir hul toepassings op probleme van hitte-oordrag en vibrasies bekend. Die [[Fourier-transform]] en Fourier se wet van geleiding word ook ter ere van hom genoem. Fourier word ook oor die algemeen gekrediteer met die ontdekking van die [[kweekhuiseffek]].<ref>{{cite book |last=Cowie |first=J. |year=2007 |title=Climate Change: Biological and Human Aspects |url=https://archive.org/details/climatechangebio00cowi |url-access=limited |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-69619-7 |page=[https://archive.org/details/climatechangebio00cowi/page/n20 3]}}</ref>

==Biografie==
Fourier is in {{intertaalskakel|Auxerre|en}} (deesdae in die [[Yonne]] [[departement]] van Frankryk) gebore. Sy vader was 'n  kleermaker en hy is wees gelaat op die ouderdom van nege jaar. Fourier is aanbeveel by die Biskop van Auxerre en deur hierdie inleiding is hy deur die [[Benediktyne|Benediktynse Orde]] van die Klooster van St. Mark opgevoed. Die kommissies in die wetenskaplike korps van die weermag was gereserveer vir diegene van die hoër sosiale ordes. Omdat hy dus nie in aanmerking kom nie, aanvaar hy 'n militêre lektoraat oor wiskunde. Hy het 'n prominente rol in sy eie distrik geneem in die bevordering van die [[Franse Revolusie]] en hy dien op die plaaslike Revolusionêre Komitee. Hy is kort in gevangenis geneem tydens die [[Skrikbewind (Franse Rewolusie)|skrikbewind]], maar is in 1795 aangestel in die ''{{intertaalskakel|École Normale|en|École Normale Supérieure}}'' en het daarna {{intertaalskakel|Joseph-Louis Lagrange|en}} opgevolg by die ''{{intertaalskakel|École Polytechnique|en}}''.

Fourier vergesel [[Napoleon Bonaparte]] op sy Egiptiese ekspedisie in 1798 as wetenskaplike adviseur en is as sekretaris van die Institut d'Égypte aangestel. Afgesny van Frankryk deur die Britse vloot, het hy die werkswinkels georganiseer waarop die Franse leër moes staatmaak vir hul oorlogswapens. Hy het ook verskeie wiskundige vraestelle bygedra tot die Egiptiese Instituut (ook genoem die Kaïro-instituut) met die oog op die verswakking van die Britse invloed in die Ooste. (Die Egiptiese Instituut is deur Napoleon gestig). Ná die Britse oorwinnings en die kapitulasie van die Franse onder Generaal Menou in 1801, keer Fourier terug na Frankryk.

In 1801 is Fourier as [[Prefek (Frankryk)|Prefek]] (Goewerneur) van die [[Isère|Departement van Isère]] (hoofstad [[Grenoble]]) deur [[Napoleon]] aangestel.<ref name="The MacTutor History of Mathematics Archive">{{MacTutor Biography|id=Fourier}}</ref>   Hy moes toesig oor padbou en ander projekte hou. Fourier het egter voorheen van die Napoleon-ekspedisie na Egipte teruggekeer huis toe om sy akademiese pos as professor aan École Polytechnique te hervat toe [[Napoleon]] in sy opmerking anders besluit het
{{aanhaling|... die Prefek van die Departement van Isère wat onlangs oorlede is, wil ek graag my vertroue in burger Fourier uitspreek deur hom op hierdie plek aan te stel.<ref name="The MacTutor History of Mathematics Archive" />}}
[[Lêer:Fourier in his coat of prefect.jpg|200px|regs|duimnael|Portret van Fourier met sy prefesjas deur [[Claude Gautherot]], omstreeks 1806.]]
Omdat hy dus getrou was aan Napoleon, het hy die amp van prefek aangeneem.<ref name="The MacTutor History of Mathematics Archive" /> Terwyl hy in Grenoble was begin hy met die voortplanting van hitte te eksperimenteer. Hy het sy referaat "''Memoire sur la propagation de la chaleur (Oor die voortplanting van hitte in vaste liggame)''" aan die Parys Instituut op 21 Desember 1807 voorgelê.<ref name="The MacTutor History of Mathematics Archive" /> Hy het ook bygedra tot die monumentale ''{{intertaalskakel|Description de l'Égypte|en}}.<ref name=Nowlan>{{cite book |last=Nowlan |first=Robert |title=A Chronicle of Mathematical People |url=http://www.robertnowlan.com/pdfs/Fourier,%20Joseph.pdf |access-date=2015-02-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304034040/http://www.robertnowlan.com/pdfs/Fourier,%20Joseph.pdf |archive-date=2016-03-04 |url-status=dead }}</ref>

In 1822 Fourier volg [[Jean Baptiste Joseph Delambre]] op as Permanente Sekretaris van die [[Franse Akademie vir Wetenskappe]]. In 1830 is hy verkies as 'n buitelandse lid van die {{intertaalskakel|Koninklike Sweedse Akademie van Wetenskappe|en|Royal Swedish Academy of Sciences}}.

Fourier het nooit getrou nie.<ref>{{Cite web |title=No. 1878: Jean Baptiste Joseph Fourier |url=https://www.uh.edu/engines/epi1878.htm |access-date=2022-11-06 |website=www.uh.edu}}</ref>

In 1830 het sy verswakte gesondheid sy tol begin eis:
{{aanhaling|Fourier het reeds in albei Egipte en Grenoble, 'n paar aanvalle van aneurisme van die hart ervaar. By Parys was dit onmoontlik om te misgis met betrekking tot die primêre oorsaak van die gereelde verstikkings wat hy ervaar het. 'n Val, wat hy egter op die 4de Mei 1830 opgedoen het, terwyl hy met 'n trap afgegaan het, het die siekte vererger tot 'n mate bo wat ooit gevrees kon word.<ref>{{cite book | laaste = Arago | eerste = François | titel = Biografieë van vooraanstaande wetenskaplike manne | jaar = 1857 | url = http://www.gutenberg.org/files/16775/16775-h/16775-h.htm}}</ref>}}

Kort na hierdie gebeurtenis sterf hy op 16 Mei 1830 in sy bed.

Fourier is in die {{intertaalskakel|Père Lachaise-begraafplaas|en|Père Lachaise Cemetery}} te Parys begrawe. Sy graf is versier met 'n Egiptiese motief om sy posisie as sekretaris van die Kaïro-instituut en sy samestelling van ''Description de l'Égypte'' te weerspieël. Sy naam is een van die 72 name wat op die [[Eiffeltoring]] ingeskryf is.

'n Bronsbeeld is in 1849 in Auxerre opgerig, maar dit is tydens die [[Tweede Wêreldoorlog]] vir bewapening afgesmelt. {{intertaalskakel|Joseph Fourier Universiteit|en|Joseph Fourier University}} in Grenoble is na hom vernoem.

==Die analitiese teorie van hitte==
Terwyl Fourier in Grenoble was begin hy met die voortplanting van hitte te eksperimenteer. Die uitkoms van sy eksperimente was die ontwikkeling van die diffusie van hitte vergelyking:{{sfn|Fourier| 1822}}
:<math>\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)</math>
waar
:<math>u</math> is die temperatuur
:<math>x, y, z</math> is die euklidiese ruimtekoördinate
:<math>t</math> is tyd
:<math>\alpha</math> is die termiese diffusiwiteit van die medium
Hierdie vergelyking kan ook in algemene koördinate geskryf word:
:<math> \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \nabla^2 u</math>
Die oplossings vir hierdie vergelykings is nie triviaal nie en hang oor die algemeen af van die begintoestande van die medium. Ten einde die oplossing van hierdie vergelykings te vergemaklik, Fourier ontwikkel twee tegnieke wat toepassings ver buite die gebied van hittediffusie het. 

Die eerste hiervan was die konsep van 'n [[Fourier-reeks]] waarvolgens 'n periodieke funksie benader kan word deur 'n reeks [[Driehoeksmeting|sinus- en cosinuskrommes]] met periodes <math>P/n</math> op te som. (<math>P</math> is die periodisiteit van die funksie en <math>n</math> is 'n heelgetal).

Die tweede hiervan was die konsep van 'n [[Fourier-transform]]. In 'n Fourier-transform, transformeer 'n mens eers 'n vergelyking van die ruimtelike domein na die frekwensiedomein. Hierdie transformasie vervang [[Differensiaalrekening|differensiële operateurs]] met [[Skalaar|skalêre veranderlikes]]. Die resulterende vergelyking word opgelos en 'n inverse Fourier-transform word uitgevoer om die resultaat te kry. In die praktyk raadpleeg 'n mens 'n lys van tabelle vir die transformasies.

Fourier-reekse word vandag gereeld gebruik, maar baie ingenieursdissiplines kies die {{intertaalskakel|Laplace-transform|en|Laplace transform applied to differential equations}} bo die Fourier-transform.<ref>{{cite web
|url = https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Electrical_Engineering/Signal_Processing_and_Modeling/Signals_and_Systems_(Baraniuk_et_al.)/11:_Laplace_Transform_and_Continuous_Time_System_Design/11.01:_Laplace_Transform
|title = Laplace Transform
|language = Engels
|first = Richard
|last = Baraniuk
|publisher = Open Education Resource (OER) LibreTexts Project 
|date = 22 Mei 2022
|accessdate = 30 November 2022}}</ref>

==Reële wortels van polinome==
Fourier het 'n onvoltooide werk oor die bepaling en opspoor van reële wortels van polinome gelaat. Dit is deur Claude-Louis Navier geredigeer en in 1831 gepubliseer. Hierdie werk bevat baie oorspronklike materiaal—veral Fourier se stelling oor polinoom reële wortels, gepubliseer in 1820.{{sfn|Fourier|1820}} In 1807 en in 1811 publiseer François Budan onafhanklik sy stelling (bekend as Budan se stelling). Hierdie stelling is baie naby aan Fourier se stelling (elke stelling is 'n uitvloeisel van die ander). Fourier se bewys {{sfn|Fourier|1820}} is die een wat gewoonlik gedurende die 19de eeu in handboeke oor die teorie van vergelykings gegee is. 'n Volledige oplossing van die probleem is in 1829 deur Jacques Charles François Sturm gepubliseer.

==Ontdekking van die kweekhuiseffek==
[[File:Greenhouse Effect (2017 NASA data).svg|right|250px|thumb|Illustrasie van die kweekhuiseffek]]
In die 1820's bereken Fourier dat 'n voorwerp so groot soos die [[Aarde]], en op sy afstand van die [[Son]], aansienlik kouer sou wees as wat die planeet werklik is as dit net deur die uitwerking van inkomende sonstraling verhit word. Hy ondersoek verskeie moontlike bronne van die bykomende waargenome hitte en publiseer artikels in 1824{{sfn|Fourier|1824a}} en 1827{{sfn|Fourier|1827a}}. Terwyl hy uiteindelik voorgestel het dat interstellêre straling verantwoordelik kan wees vir 'n groot deel van die bykomende warmte, word Fourier se oorweging van die moontlikheid dat die Aarde se atmosfeer as 'n isolator van een of ander aard kan optree. Deesdae is dit erken as die eerste voorstel van wat nou bekend staan as die kweekhuiseffek,<ref>{{cite web|last=Weart|first=S.|date=2008|url=http://www.aip.org/history/climate/co2.htm|title=The Carbon Dioxide Greenhouse Effect|access-date=27 May 2008|archive-date=11 November 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20161111201545/https://www.aip.org/history/climate/co2.htm|url-status=dead}}</ref> hoewel Fourier dit nooit so genoem het nie.<ref>{{cite journal 
|last=Fleming
|first= J R 
|year=1999 
|language = Engels
|title=Joseph Fourier, the "greenhouse effect", and the quest for a universal theory of terrestrial temperatures |journal=Endeavour 
|volume=23 
|number=2 
|pages=72–75 
|doi=10.1016/s0160-9327(99)01210-7}}</ref><ref name="Baum">{{cite journal
|last1=Baum, Sr.
|first1=Rudy M.
|title=Future Calculations: The first climate change believer
|journal=Distillations|date=2016
|volume=2
|issue=2 
|pages=38–39
|language = Engels 
|url=https://www.sciencehistory.org/distillations/magazine/future-calculations
|access-date=22 March 2018}}</ref>

Fourier het in sy artikels verwys na 'n eksperiment van de Saussure. Hy het 'n vaas met swart kurk uitgevoer. In die kurkprop het hy verskeie ruite deursigtige glas ingesit, geskei deur intervalle van lug. Middagsonlig is deur die glasruite aan die bokant van die vaas toegelaat. Die temperatuur het meer verhoog in die meer binnekompartemente van hierdie toestel. Fourier het tot die gevolgtrekking gekom dat gasse in die atmosfeer 'n stabiele versperring soos die glasruite kan vorm.{{sfn|Fourier|1827a}} Hierdie gevolgtrekking het moontlik bygedra tot die latere gebruik van die metafoor van die "kweekhuiseffek" om te verwys na die prosesse wat atmosferiese temperature bepaal.<ref>{{citation
|title=100 Ideas that Changed the World
|first=Jheni
|last=Osman
|publisher=Random House
|year=2011|isbn=9781446417485
|page=65
|language = Engels
|url=https://books.google.com/books?id=SescGntKYTkC&pg=PT65|quote=''[Fourier] didn't call his discovery the greenhouse effect but future scientists named it that after an experiment by [de Saussure] which influenced Fourier's work''}}.</ref> Fourier het opgemerk dat die werklike meganismes wat die temperature van die atmosfeer bepaal sluit ook [[konveksie]] in. Konveksie was nie in de Saussure se eksperimentele toestel teenwoordig nie.

==Geskrifte==
[[File:Fourier, Joseph – Théorie analitique de la chaleur, 1888 – BEIC 11917672.jpg|thumb|''Théorie analitique de la chaleur'', 1888]]
{{refbegin}}
*{{cite journal
  |last=Fourier
  |first=Jean Baptiste Joseph
  |title=Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines
  |year=1820
  |journal=Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris|pages=[https://archive.org/details/bulletindesscien20soci/page/156 156]–165
  |language=fr
  |url=https://archive.org/details/bulletindesscien20soci| display-authors=0}}
*{{Cite book
  | last = Fourier
  | first = Joseph
  | display-authors=0
  | title = Théorie analytique de la chaleur
  | publisher = Firmin Didot Père et Fils
  | year = 1822
  | location = Parys
  | language = fr
  | url = https://archive.org/details/bub_gb_TDQJAAAAIAAJ| oclc=2688081
  }}
** {{Cite book
  |title=Théorie analitique de la chaleur
  |volume=1
  |publisher=Gauthier-Villars
  |location=Parys
  |year=1888
  |language=fr
  |url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=11917672}}
*{{cite journal |last=Fourier |first=J |year=1824a |title=Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires |journal=[[Annales de Chimie et de Physique]] |volume=27 |pages=136–167| display-authors=0| url = https://books.google.com/books?id=1Jg5AAAAcAAJ&pg=PA136}}
*{{Cite journal
  | last = Fourier
  | first = Joseph
  | display-authors=0
  | title = Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette
  | journal= [[Annales de Chimie et de Physique]]|editor1-last=Gay-Lussac |editor1-first=Joseph Louis |editor1-link=Joseph Louis Gay-Lussac
| editor2-last=Arago|editor2-first= François|editor2-link=François Arago
  | volume = 27
  | year = 1824b
  | location = Parys
  | pages = 236–281
  |language=fr
  | url = https://books.google.com/books?id=1Jg5AAAAcAAJ&pg=PA236
  }}
*{{Cite book
  | last = Fourier
  | first = Joseph
  | display-authors=0
  | title = Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires
  | publisher = Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
  | volume = 7
  | year = 1827a
  | pages = 569–604
  |language=fr
  | url = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k32227.image.r=memoires+de+l%27academie+des+sciences.f808.langEN
  }} [http://www.wmconnolley.org.uk/sci/fourier_1827/fourier_1827.html Vertaling na Engels deur W M Connolley]
*{{Cite book
  | last = Fourier
  | first = Joseph
  | display-authors=0
  | title =Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur
  | publisher = Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
  | volume = 7
  | year = 1827b
  | pages = 605–624
  |language=fr
  | url = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k32227/f844.image.r=memoires+de+l'academie+des+sciences.langEN
  }}
*{{Cite book
 |last         = Fourier
 |first        = Joseph
  | display-authors=0
 |title        = Analyse des équations déterminées
 |publisher    = Firmin Didot frères
 |volume       = 10
 |year         = 1827c
 |pages        = 119–146
 |language=fr
 |url          = http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/827/
 |access-date  = 2011-04-20
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20110930023956/http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/827/
 |archive-date = 2011-09-30
 |url-status     = dead
 }}
*{{Cite book
  | last = Fourier
  | first = Joseph
  | display-authors=0
  | title = Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes
  | publisher = Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
  | volume = 10
  | year = 1827d
  | location = Parys
  | pages = 119–146
  | language=fr
  | url = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k32255.image.r=memoires+de+l%27academie+des+sciences.f346.langEN
  }}
* {{Cite book
| last            = Fourier
| first           = Joseph
  | display-authors=0
| title           = Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides
| publisher       = Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
| volume          = 12
| location        = Parys
| year            = 1833
| pages           = 507–530
|language=fr
  | url             = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3227s.image.r=memoires+de+l%27academie+des+sciences.f620.langEN}}
* {{Cite book
| last            = Fourier
| first           = Joseph
| display-authors=0
| title           = Rapport sur les tontines
| publisher       = Mémoires de l'Académie Royale des Sciences
| volume          = 5
| location        = Parys
| year            = 1821
| pages           = 26–43
|language=fr
  | url             = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3220m.image.f568.pagination.langEN}}
{{Refend}}

== Verwysings ==
{{Verwysings}}

== Notas ==
{{Notas}}
{{vertaalvanaf
| taalafk = en
| pl = https://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier
}}

{{Normdata}}
{{DEFAULTSORT:Fourier, Joseph}}
[[Kategorie:Franse fisici]]
[[Kategorie:Franse wiskundiges]]
[[Kategorie:Geboortes in 1768]]
[[Kategorie:Sterftes in 1830]]