Versnelling

Die versnelling van 'n liggaam verwys na die tempo waarteen die snelheid van die liggaam verander. Dikwels word versnelling gebruik om te verwys na 'n toename in snelheid, terwyl vaartvermindering verwys na 'n afname in snelheid.

Om versnelling/vaartvermindering te veroorsaak moet daar 'n resultante krag op die liggaam uitgeoefen word. Met ander woorde, indien 'n liggaam teen 'n konstante snelheid beweeg in 'n wrywinglose omgewing moet 'n krag op die liggaam uitgeoefen word in dieselfde rigting as beweging om 'n verhoging in snelheid te veroorsaak. Netso, moet 'n krag in die teenoorstelde rigting van beweging uitgeoefen word om 'n vaartvermindering te veroorsaak.

Berekening

Wiskundig word versnelling as volg gedefinieer:

$a=\frac{v-u}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{v_2-v_1}{\mathrm{\Delta }t}$
Versnelling kan ook gesien word as die tweede afgeleide, volgens tyd, van posisie en dus die eerste afgeleide, volgens tyd, van snelheid:

• $a=\frac{d^{2}x}{d^{2}t}$
• $a=\frac{dv}{dt}$

In alle bostaande vergelykings is:

• a = versnelling
• v = v₂ = finale snelheid
• u = v₁ = beginsnelheid
• x = posisie

Vallende voorwerp

Lêer:Vallende voorwerp.png

Vallende voorwerp

'n Voorwerp wat val, versnel teen g = 9.81 m/s².

Dit beteken dat die snelheid van die voorwerp elke sekonde verhoog met 9.81 m/s. Dus, by tyd t sekondes is die snelheid van die voorwerp $v=g\times t$.

In die algemeen is: Afstand = snelheid × tyd

$x=v\times t$ (Eenhede: m/s × s = m)

Indien dt is baie kort tyd is, sal die afstand wat die voorwerp val by tyd t sekondes die volgende wees:

$dx=v\times dt$

Soos reeds voorheen gesê is $v=g\times t$. Dus

$dx=gtdt$

Om die totale afstand te bepaal na tyd t sekondes, moet dus integreer word:

$x=\underset{t}{\overset{0}{\int }}gtdt$

$x=\frac{1}{2}g{t}^2{|}_0^t$

$x=\frac{1}{2}g{t}^2$

As $v=g\times t$ dan is $t=\frac{v}{g}$

$x=\frac{1}{2}g{\left(\frac{v}{g}\right)}^2$

$2gx=v^2$

$v=\sqrt{2gx}$

Indien die voorwerp $h$ meter val, dan is die spoed van die voorwerp:

$v=\sqrt{2gh}$