Metriek

’n Illustrasie van die Manhattan-metriek teenoor die Euklidiese metriek op ’n vlak: in die Manhattan-metriek het die rooi, blou en geel lyne dieselfde booglengte (12) vir dieselfde roete. In die Euklidiese metriek is die lengte van die groen lyn $6\sqrt{2}\approx 8,49$ en dit is die kortste lengte.

In wiskunde is ’n metriek of afstandsfunksie ’n funksie wat ’n afstand tussen elke paar elemente van ’n versameling definieer. ’n Versameling met ’n metriek word ’n metriese ruimte genoem. ’n Metriek bring ’n topologie in die versameling teweeg, maar nie alle topologieë kan deur ’n metriek geproduseer word nie. ’n Topologiese ruimte waarvan die topologie deur ’n metriek beskryf kan word, word ’n metriseerbare ruimte genoem.

Voorbeeld

’n Voorbeeld is koördinaatstelsels, wat punte in ruimte bepaal deur spesifieke posisies, bekend as koördinate, op ’n rooster aan elke punt toe te ken. Die metriek is dan ’n formule wat beskryf hoe verplasing deur die betrokke ruimte uitgedruk kan word in afstande.

Eksterne skakels

• Hierdie artikel is vertaal uit die Engelse Wikipedia