Interpolasie

Sjabloon:Geen bronnelys Interpolasie is 'n metode om nuwe datapunte te bou binne die omvang van 'n afsonderlike stel bekende datapunte.

Lineêre interpolasie

Lineêre interpolasie: x₁, x₂, y₁, y₂ is bekend. y kan verkry word deur lineêre interpolasie.

Lineêre interpolasie word gedoen deur die volgende formules:

Stel die hellings van die lyn vanaf punt (x₁,y₁) na punt (x₂,y₂) dieselfde as die helling van die lyn van punt (x₁,y₁) na (x,y)ː

\frac{y - y_{1}}{x - x_{1}} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \Rightarrow y = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \cdot (x - x_{1}) + y_{1}

Partykeer is dit makliker om dit soos volg in te dink:

y = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} \cdot (y_{2} - y_{1}) + y_{1}

Soortgelyk is:

y = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \cdot (x - x_{2}) + y_{2}

Ons weet dat:

Indien ons dus die temperatuur in °C wil weet as die temperatuur in °F gegee word, kan daar soos volg geïnterpoleer word:

T_{C} = \frac{T_{F} - 32}{212 - 32} \times (100 - 0) + 0 = \frac{T_{F} - 32}{180} \times 100 = \frac{T_{F} - 32}{1.8}