Madelung-konstante

Die Madelung-som in 'n haliettralie. Naaste bure = 1, daarna 2, daarna 3 ensomeer

Die Madelung-konstante is ' geometriese konstante wat in die anorganiese chemie 'n belangrike rol speel in die beskrywing van die bindingsenergie van suiwer ioniese kristallyne stowwe.

Indien twee ione, 'n katioon met lading Z⁺ en 'n anioon met lading Z^- mekaar nader tot 'n afstand r, is hulle elektrostatiese energie:

$E_c=\frac{Z^{+}{Z}^{-}{e}^2}{4\pi {ϵ}_{o}r}$

In die kristal het 'n katioon nogtans meer as een anioon-nabuur. In die B1-struktuur van haliet het 'n natriumioon ses chloornabure op afstand $a_o/2$ en twaalf Na-bure op afstand $a_o\sqrt{2}/2$ ensomeer. Hierdie feit kan in die formule met die Madelungkonstante A weergegee word.

$E_{Madelung}=\frac{A.Z^{+}{Z}^{-}{e}^2}{4\pi {ϵ}_{o}r}$

In die geval van die halietstruktuur geld:

$A=6-\frac{12}{\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{3}}+...\approx 1.74756$

Hierdie uitdrukking is 'n konvergerende reeks, maar dit verskillend vir elke struktuurtipe.

Tipe	Koördinasiegetalle	Geometriese faktor	Konvensionele faktor
B1	6:6	1.74756	1.74756
B2	8:8	1.76267	1.76267
B3	4:4	1.63806	1.63806
B4	4:4	1.64132	1.64132
C1	8:4	2.51939	5.03878

Wanneer die stoigiometrie nie 'n ioonverhouding van 1:1 het nie, is daar twee maniere om die konstante weer te gee, soos hierbo (die geometriese een) of die konvensionele een wat gebruik maak van die faktor $Z_{\pm }^2$ wat die hoogste gemeenskaplike faktor van Z⁺ en Z^- is. Vir fluoriet (Sjabloon:Chem) $Z_{\pm }^2=1$.

Die Madelung-energie verklaar 90% van die bindingsenergie van 'n suiwer ioniese kristal. Indien die binding meer kovalent of metallies word, is dit nie langer die geval nie.